Desprezando a resistência do ar, qual a altura do morro?

Considerando o eixo y positivo para baixo e sendo V: valor da da velocidade da pedra; H: valor da altura do morro; g: valor da aceleração da gravidade.

Para começar, consideremos apenas o trecho que vai de X=0 m até X=2H/3, onde X representa a posição (no caso altura que minha pedra está situada). Obs.: lembre-se que meu eixo y tem sua origem no topo do morro.

V² = Vo² + 2g(X-Xo) -> V² = 0 + 2g(2H/3) -> V=sqrt(4gH/3)

Agora, consideremos o trecho que vai de X=2H/3 até X=H, onde a velocidade inicial da pedra é V=sqrt(4gH/3).

X=Xo+Vot+1/2(gt²) -> H = 2H/3 + sqrt(4gH/3)(1,3) + 1/2(g*(1,3)²) -> H/3 - 8,3 = 4,7sqrt(H) -> H²/9 - 27,6H +68,9 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau você chega a dois possíveis valores para H: um de aproximadamente 2,4m, e outro, de 246m. Por questão de coerência, a resposta deve ser 246m.

Espero ter ajudado e bons estudos.

Eu concordo com o raciocínio do Yuri. Porém não entendi o motivo de ter usado a aceleração da gravidade positiva. O valor, sim, da gravidade é positivo, mas a aceleração em queda livre é 9,80m/s^2. Alguém poderia me explicar ou discutir isso?

Considerando que a pedra partiu do repouso temos.
Velocidade inicial  (vi) = 0 m/s
aceleração (a) = 9,8 m/s2 (Aceleração da gravidade)
tempo (t)= 1,3 s
posição inicial (xi) = 0m


encontramemos o espaço percorrido pelo objeto apartir da senguinte formula:
X = Xi + Vit + at²/2
substituindo os valores temos:
X = 0 + 0*1,3 + 9,8*1,3²/2  
X = 8,281

Achado o espaço pecorrido pelo objeto, temos que o tamanho do morro e dad0 por: 

TM = 3*8,281/2
TM = 12,42 m

Resposta = 12,42m