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Qual é a aceleração do foguete?

Um foguete é lançado diretamente para cima com aceleração constante. Quatro segundos após o
lançamento, um parafuso desprende-se da fuselagem lateral do foguete. O parafuso chega ao solo 6,0 s
após desprender-se do foguete. Despreze a resistência do ar.

Física I

UERJ


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar a aceleração do foguete e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{v}_{0}}=4a \\ & h=\frac{{{4}^{2}}a}{2} \\ & h=8a \\ & y-h={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2} \\ & 0-8a=4a\cdot 6+\frac{9,8\cdot 36}{2} \\ & a=5,5m/{{s}^{2}} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a aceleração do foguete será \(\boxed{5,5{\text{ m/}}{{\text{s}}^2}}\).

Devemos encontrar a aceleração do foguete e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{v}_{0}}=4a \\ & h=\frac{{{4}^{2}}a}{2} \\ & h=8a \\ & y-h={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2} \\ & 0-8a=4a\cdot 6+\frac{9,8\cdot 36}{2} \\ & a=5,5m/{{s}^{2}} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a aceleração do foguete será \(\boxed{5,5{\text{ m/}}{{\text{s}}^2}}\).

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Estudante PD

Há mais de um mês

a: valor da aceleração do foguete; g: valor da aceleração da gravidade

4 segundos após o lançamento, o parafuso possui a seguinte velocidade(V): V = Vo + at -> V = 4a;

e posição(X): V² = Vo² +2a(X-Xo) -> (4a)² = 0 + 2a(X-0) -> X = 8a

O intervalo de tempo desde que o parafuso é solto até ele cair no ponto de partida do foguete é 10-4 = 6s. A partir do momento em que é solto, com uma velocidade inicial de 4a, há uma altura 8a, o parafuso está apenas sobre ação da aceleração da gravidade.

Logo: X = Xo + Vo.t - 1/2(gt²) -> 0 = 8a + 4a(6) - 1/2(g(6)²) -> 8a + 24a -176,4 = 0 -> 32a = 176,4 -> a = 5,5 m/s²

Espero que seja isso, e tenha te ajudado!

 

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Pedro Fernandes

Há mais de um mês

Vc pode achar a velocidade do parafuso e a q altura ele está em função de a(aceleração do foguete).

V= at = 4a e h= Vot+at²/2 = 8a

Apos se despreender, oparafuso continua subindo até q chega a sua altura maxima e depois retorna com o msm modulo da velocidade, porem com o sinal contrario. A partir desse ponto podemos aplicar Torricelli:

V² = Vo² + 2adelta-s = 0 = (-4a)² - 2g8a => 16a²-16ga=0 => a = g=9.8m/s²

 

Acredito q seja isso.

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André Mansur

Há mais de um mês

Velocidade inicial do parafuso é igual a velocidade do foguete no inteante t=4,0s

Vo=0+4a

h=0+(a*4²)/2= 8*a

para o parafuso : dy=Vo*T+(a*T²)/2

0-8*a=4a*6-(9,8*6²)/2

a=5,5 m/s²

Resposta do professor Carlos Roberto

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas