Dada a função y=x3+4x2-5, determine a reta tangente no ponto (-1, -2) e indique a única alternativa correta.

Boa tarde Victor, acredito que você queira a equação da reta tangente: Y - Yº= f’(x). (X -Xº)

Xº = -1

Yº = -2

VAMOS ACHAR A DERIVADA NUMERICA DA FUNÇÃO : F(X) = X³ + 4X² - 5

f'(x) = 3X² + 8X (AGORA VAMOS SUBSTITUIR O -1 NO VALOR DE X)

f'(x)  = 3.(-1)² + 8.(-1)

f'(x) = -5

SUBSTITUINDO OS VALORES NA FORMULA:

Y-(-2) = -5.(X -(-1))

Y+2=-5X - 5

Y-5X +7 =0  (EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE)