Uma reta r apresenta a seguinte equação: r: y= 2x + 3. Pergunta-se, qual é o coeficiente angular dessa reta, qual é o seu coeficiente linear e qual é

Primeira alternativa, confira no geogebra.

Para responder à questão vamos usar conceitos de Geometria. A equação reduzida de uma reta é da forma   onde   é o coeficiente angular e   é o termo independente ou coeficiente linear.

Para a reta   dada, se compararmos à definição, concluímos que seus coeficientes angular e linear, são respectivamente,   e  .

Para encontrarmos uma reta perpendicular, vamos somar   ao ângulo   que a reta   faz com o eixo horizontal. 

Primeiramente, para encontrarmos  , vamos usar seu coeficiente angular (de valor  ), de modo que:

Então, uma reta perpendicular tem ângulo   com a horizontal de:

Que nos dá um coeficiente angular   :

 .

Concluímos então que a reta   possui coeficiente angular   e coeficiente linear  . Ainda, sua perpendicular possui coeficiente angular  .

Para responder à questão vamos usar conceitos de Geometria. A equação reduzida de uma reta é da forma onde é o coeficiente angular e é o termo independente ou coeficiente linear.

Para a reta dada, se compararmos à definição, concluímos que seus coeficientes angular e linear, são respectivamente, e .

Para encontrarmos uma reta perpendicular, vamos somar ao ângulo que a reta faz com o eixo horizontal.

Primeiramente, para encontrarmos , vamos usar seu coeficiente angular (de valor ), de modo que:

Então, uma reta perpendicular tem ângulo com a horizontal de:

Que nos dá um coeficiente angular :

.

Concluímos então que a reta possui coeficiente angular e coeficiente linear . Ainda, sua perpendicular possui coeficiente angular .