como calcular a receita marginal R(x)=4x²+2000x para X=40

ola 

R(X) = 4x²+2000x     x=40

R(X) = 2x4x²-¹+ 1x2000x ¹-¹

R(X) = 8x+2000

R(X) = 8x40+2000

R(X) = 320+2000

R(X) = 2320

Se eu naõ estiver errada , basta subistituir o valor ddo x e fazer os calcuos.

4 ( 40 )^ 2 + 2000 ( 40 )

4 . 1600 + 80000

6400 + 80000 = 86400

Para encontrar a receita marginal, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & R\left( x \right)=4x{}^\text{2}+2000x\text{ } \\ & X=40 \\ & \\ & R'(x)=2\cdot 4{{x}^{2-1}}+2000{{x}^{1-1}} \\ & R'(x)=2\cdot 4{{x}^{1}}+2000{{x}^{0}} \\ & R'(x)=8x+2000\cdot 1 \\ & R'(x)=8x+2000 \\ & R'(40)=8\cdot 40+2000 \\ & R'(40)=320+2000 \\ & R'(40)=R\$2320\\\end{align}\ \)

Portanto, a receita será de R$2320.