um automóvel precisa fazer uma curva plana de raio 1,0 km, o coeficiebte de atrito dos pneus com a estrada e de 0,4, qual a velocidade máxima?

Força centrífuga = Fc = mv² / R
Força de atrito = Fat = mg*Ca
Considerando: g = 10 m/s²
v² / R = g*Ca
v= √((10 x 0,4)*1000)= 63,25 m/s *3,6= 227,7 km/h

Em uma curva plana, a força normal é equilibrada pelo peso do automóvel. A força restante, o atrito, que é paralela ao chão, corresponde em módulo à força centrípeta máxima para que o automóvel não saia pela tangente:

\(F_c = F_{at} \\ \frac{mV^2}{R} = \mu m g\)

Podemos dividir a massa por ambos os lados da equação. Isolando a velocidade ao quadrado, obtemos:

\(V^2 = \mu g R \\ V^2 = 0,4 \cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 1000 m \\ V = \sqrt{3920} \frac{m}{s} \\ \boxed{V = 62,61\frac{m}{s}}\)