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Calcular VPL, TIR, Paybacks

Pessoal, estou com uma dúvida imensa, pois não sei como resolver este exercício de análise de investimentos - matemática financeira.

 

A Produtos Eletrônicos República é uma fabricante de médio porte de produtos eletrônicos, localizada em Barueri, São Paulo. O presidente é Maicon Chaves, que herdou a empresa. Quando foi fundada, há mais de 70 anos, a empresa consertava rádios e outros eletrodomésticos. Ao longo dos anos, a empresa expandiu-se para a manufatura e agora é uma conceituada fabricante de diversos itens eletrônicos. Jéferson Pereira obteve recentemente seu MBA e foi contratado pelo departamento financeiro da empresa.

 

Um dos principais itens geradores de receita, fabricado pela República, é um palmtop popular. No momento, a empresa tem um modelo de palmtop no mercado que é líder nas vendas, pois tem uma variedade de cores tropicais e é programado para tocar as músicas de Victor & Leo. Entretanto, assim como acontece com qualquer item eletrônico, a tecnologia muda rapidamente, e o palmtop atual tem recursos limitados em comparação com os smartphones.

 

A República gastou R$750.000 para desenvolver um protótipo de smatphone similar ao encontrado no mercado. A empresa gastou outros R$200.000 para realizar um estudo de mercado e determinar as vendas esperadas para o novo smartphone.

 

A empresa pode fabricar o smartphone por R$ 115,00 de custos variáveis por unidade. Os custos fixos da operação são estimados em R$4,7 milhões por ano. O volume de vendas esperado é de R$ 74.000, R$ 95.000, R$ 125.000, R$ 105.000 e R$ 80.000 por ano nos próximos cinco anos, respectivamente.

 

O preço unitário será de R$360,00. O equipamento necessário pode ser comprado por R$21,5 milhões e será depreciado em sete anos. Acredita-se que o valor do equipamento, em cinco anos, será de R$4,1 milhões.

 

A produção do modelo atual de palmtop deve ser encerrada em dois anos. Se a empresa não lançar o smartphone, as vendas serão de 80.000 unidades e 60.000 unidades, respectivamente, nos próximos dois anos. O preço do palmtop atual é de R$ 290,00 por unidade, com custos variáveis de R$120,00 por unidade e custos fixos de R$1.800.000 por ano.

 

Se a empresa lançar o smartphone, as vendas do palmtop atual diminuirão em 15.000 unidades por ano, e o preço das unidades será de R$ 225,00 cada.

 

A necessidade de capital de giro para os palmtops será de 20% das vendas e, diferentemente dos projetos até então apresentados, tal desembolso não ocorrerá no investimento inicial, mas sim em cada ano do fluxo de caixa do projeto. A empresa não projeta inflação para os períodos do projeto.

 

Por fim, a empresa tem uma alíquota tributária de 34% e um retorno exigido de 12% a.a.

 

Maicon pediu que você preparasse um estudo sobre esta situação, que deveria contemplar os seguintes pontos: Payback Simples, Payback Descontado, VPL, TIR e Índice de Lucratividade (VP/Investimento Inicial).

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RD Resoluções

Para esse exercício devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{i}_{1}}=0,41a.m. \\ & n=10anos \\ & n=120meses \\ & P=\$182500\\&C=82500\\&\\&P(1+{{i}_{1}}n)=C{{(1+{{i}_{2}})}^{n}}\\&182500(1+0,0041\cdot120)=82500{{(1+{{i}_{2}})}^{120}}\\&182500(1,49)=82500{{(1+{{i}_{2}})}^{120}}\\&271925=82500{{(1+{{i}_{2}})}^{120}}\\&{{(1+{{i}_{2}})}^{120}}=\frac{271925}{82500}\\&{{(1+{{i}_{2}})}^{120}}=3,29\\&1+{{i}_{2}}=\sqrt[120]{3,29}\\&1+{{i}_{2}}=1,00997\\&{{i}_{2}}=0,00997\\&{{i}_{2}}=0,997a.m.\\\end{align}\ \)

\(\boxed{{i_2} = 0,997\% {\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}}}\)

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