Bom, derivando a equação:
y'=1-(-e^(-x))
y'=1+e^(-x)
Se queremos o coeficiente angular igual a 2:
y'=2
1+e^(-x)=2
e^(-x)=2-1=1
-x=ln(1)
x=0 (solução)
Espero ter ajudado!
O coeficiente angular de uma curva é dado pela sua derivada. Dada a função:
\(y=x-e^{-x}\)
Vamos calcular sua derivada:
\({dy\over dx}=1+e^{-x}\)
Igualando a derivada com o coeficiente angular dado, temos:
\(\begin{align} 2&=1+e^{-x}\\ 1&=e^{-x}\\ ln(1)&=-x\\ x&=0 \end{align}\)
Logo o ponto em que o coeficiente angular é 2 é dado por:
\(P=(0,y(0))\Rightarrow \boxed{P=(0;-1)}\)
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Química Geral Experimental
•UNIFAL
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