Um corredor faz os 100 m rasos em 10 s. Aproxime seu movimento supondo constante a aceleração durante os primeiros 15 m, e constante a velocidade nos

Primeiramente, divideremos o problema em 2 momentos, sendo o 1° momento com a velocidade variando com aceleração constante durante os primeiros 15m e o 2° momento com a velocidade constante, ou seja, a aceleração é zero, pois não varia a velocidade, isso durante os 85m restantes. Em seguida mntaremos um sistema e resolveremos o problema =)
Então,

1° momento -> Usaremos uma fórmula que tenha a velocidade e o tempo iguais aos do segundo momento e não tenha a aceleração, pois a aceleração nos 2 momentos é diferente. infos: ΔS = 15m; t1 = tempo decorrido no 1° momento.
Logo, usaremos: ΔS = (Vο+V)*t/2 ⇒ .: Considerando o atleta saindo do repouso, temos Vο = 0 .: ⇒ 15 = V*t1/2 ⇒ V*t1 = 30

2° momento -> Levando em consideração que a velocidade é constante, temos que a aceleração nesse momento é zero, além disso, a velocidade inicial e o tempo inicial deste 2° momento é igual a velocidade final e tempo final do 1° momento. infos:  ΔS = 85m; V = cte; a =0; t (final) = 10 s; tο (2° momento) = t1 (1° momento).
Logo, usaremos: V = ΔS/Δt ⇒ V = ΔS/(t - tο) ⇒ V = 85/(10 - t1) ⇒ V*(10 - t1) = 85 ⇒ 10V - V*t1 = 85.

Montando nosso sistema, temos que
⌈1) ♦ V*t1 = 30
⌊2) ♦ 10V - V*t1 = 85
        → Substituindo 1 em 2, encontramos:
                10V - 30 = 85 ⇒ V = 11,5 m/s
        → Substituindo o valor encontrado, acharemos o tempo:
                11,5*t1 = 30 ⇒ t1 ≅ 2,6s
        →  Achando o tempo dos 85m restante, é só subtrair o tempo final do primeiro momento (ou inicial do 2°) do tempo total, logo:
                 Δt = (t-t1) ⇒ Δt = 10 - 2,6 ⇒ Δt = 7,4s
        → Para achar a aceleração, é só usar a equação V = Vο + a*t, tendo Vο = 0; V = 11,5 m/s; t = 2,6s.
                 V = Vο + a*t ⇒ 11,5 = 0 + a*(2,6) ⇒ a = 11,5/2,6 ⇒ a ≅ 4,42 m/s².

Respostas: a) 11,5 m/s; b) 2,6s; c) 7,4s; d) 4,42 m/s².