calcule a integral dupla de (x menos y elevado a 4 potencia mais 1 ) dxdy onde R é a região de integração definida por 0<x<2 e -1< y < 3

88/9

\(\int _{-1}^3\int _0^2x-y^4+1dxdy\)

Vamos integrar primeiro em relação a x:

\(\int _0^2x-y^4dx=x^2/2+y^4x\)

No intervalo [0,2], temos:

\(\int _0^2x-y^4dx=2-2y^4\)

Agora vamos integrar em relação a y:

\(\int _{-1}^3\left(2-2y^4\right)dy\)

\(\int _{-1}^3\left(2-2y^4\right)dy=-2y-2y^5/5\)

No intervalo [-1,3]

\(\int _{-1}^3\left(2-2y^4\right)dy=-\frac{448}{5}\)=-89,6

A alternativa que mais se aproxima é a alternativa B