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Considerando a função definida em R2 e dada po f(x,y)=4x elevado a 2 mais 4 y elevado a 2. Os pontos (x,y) do plano xy os quais f(x,y) 36 definem

a) Uma curva de nivel definida por uma circunferência de raio igual a 1 centrada em (0,0) b) uma região do plano xy para qual x+y=5 c) uma curva de nivel definida por uma circunferência de raio igual a 3 centrada em (1,1) d) uma curva de nivel definida por uma elipse centrada em (0,0) Uma curva de nivel definida por uma circunferência de raio igual a 3 centrada em (0,0)

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Há mais de um mês

Temos uma função dada por:

\(f(x,y)=4x^2+4y^2\)

E o exercício pergunta o que é definido por:

\(f(x,y)=36\)

Para começar, essa expressão define uma curva de nível, o que já elimina a alternativa (b). Vamos substituir a expressão da função para saber o que essa curva de nível representa geometricamente:

\(4x^2+4y^2=36\Rightarrow x^2+y^2=9=3^2\)

Ou seja, temos uma curva de nivel dada por uma circunferência de raio 3, centrada em (0,0). Portanto a altenativa correta é a alternativa E.

Temos uma função dada por:

\(f(x,y)=4x^2+4y^2\)

E o exercício pergunta o que é definido por:

\(f(x,y)=36\)

Para começar, essa expressão define uma curva de nível, o que já elimina a alternativa (b). Vamos substituir a expressão da função para saber o que essa curva de nível representa geometricamente:

\(4x^2+4y^2=36\Rightarrow x^2+y^2=9=3^2\)

Ou seja, temos uma curva de nivel dada por uma circunferência de raio 3, centrada em (0,0). Portanto a altenativa correta é a alternativa E.

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