Morrendo alguém, cessam seus direitos?

Não cessam, podendo inclusive ser "protegidos" pelos herdeiros, os quais podem representá-lo nas ações que já estavam em curso enquanto o falecido estava vivo, além de propor ações para tutelar direitos, por exemplo: dano moral por injúria da pessoa já falecida.

Os direitos e deveres são resguardados pelos herdeiros. Como se o de cujus tivesse alguma divida, sua herança serviria PRIMEIRO para quitar as dividas e o restante ser dividido.

Oque acontece é a cessação da personalidade juridica, o interessante é que os direitos da personalidade como por exemplo imagem, podem e devem ser resguardados.