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seja f(x)=√ quinta de x. Calcule f'(x), f'(1) e f'(-32) como resolver?

cálculo

💡 1 Resposta

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Dhara Cristina

Bom, pelo o que eu entendi é assim, espero ter ajudado. Usamos a regra do tombo para derivar função exponencial.

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RD Resoluções

Devemos encontrar a derivada da função dada e  o seu valor para x=1 e x=-32 .Sendo assim, realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f(x)=\sqrt[5]{x} \\ & f(x)={{x}^{1/5}} \\ & f'(x)=\frac{1}{5}{{x}^{-4/5}} \\ & f'(1)=\frac{1}{5}{{(1)}^{-0,8}}=0,2 \\ & f'(1)=\frac{1}{5}{{(-32)}^{-0,8}}=-0,0125 \\ \end{align} \)

Portanto, os resultados das derivadas serão \(\begin{align} & f'(1)=\frac{1}{5}{{(1)}^{-0,8}}=0,2 \\ & f'(1)=\frac{1}{5}{{(-32)}^{-0,8}}=-0,0125 \\ \end{align} \).

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