Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 7 l/s.

A) Para calcular a velocidade sabe-se que a vazão é dada por:

Velocidade = Vazão / Área de Secção Transversal

A área de secção transversal de um cano é a área do círculo do mesmo:
Area = x r²  =   x 3²  =  28 cm²

Assim, a velocidade é dada por:

Velocidade = 28/7000 = 0,004 cm³ / segundo

b) Sendo um cubo de 3 cm de aresta, vamos calcular qual volume de água corresponde a variação

Volume = abc = 3 x 3 x 15 = 135 cm³

Sendo 1 L = 1000 cm³

7000 cm³ ---------- 1 segundo
135 cm³ ------------ t

t = 0,02 segundos

Para encontrarmos a velocidade da água  no tubo, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & V=\frac{Q}{A} \\ & \\ & A=\pi {{r}^{2}} \\ & A=\pi {{3}^{2}} \\ & A=28c{{m}^{2}} \\ & \\ & V=\frac{70000}{28} \\ & V=0,004cm/s \\ & \\ & Vol=abc \\ & Vol=3\cdot 3\cdot 15 \\ & vol=135c{{m}^{3}} \\ & \\ & \frac{7000}{135}=\frac{1}{t} \\ & t=0,02segundos \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade da água será de \(\boxed{V = 0,004{\text{ cm/s}}}\) e o tempo será de \(\boxed{t = 0,02{\text{ s}}}\).