considere os vetores u= (1,0,1), v= (1,2,-1) e w = (1,1,y). determine o valor de y de modo valor sólido gerado pelos vetores u,v e w seja a 10 u.v.
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Para encontrar o valor de Y, devemos realizar os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & u\times v\times w=10uv \\ & \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & y \\ \end{matrix} \right]=10(1,0,1)(1,2,-1) \\ & \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & y \\ \end{matrix} \right]\begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \\ 1 & 1 \\ \end{matrix}=(10,0,-10) \\ & 2y+1-2+1=0 \\ & 2y=0 \\ & y=0 \\ \end{align} \)
Portanto, obtemos que \(\boxed{y = 0}\).
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