Como resolver uma equação diferencial homogênia?

faca y=xv, onde v(x)... faca dy/dx e iguale a primeira substituindo o y=xv na que vc quer resolver...pronto, se torna uma de variáveis deparáveis.

Se \(x^3 y \neq 0\), teremos:

\((x^3 y)y' = x^4 + 3x^2y^2 + y^4 \\ f(x,y) y' = g(x,y)\)

Como \(g(x,y)\) não é idêntica à função nula, a equação não é homogênea.