Me ajudem! Preciso entender o que é o poder político do Estado! Leia a descrição!

A grosso modo, só para abrir sua mente, o legislativo entra ai não só na função de criar as leis, mas também na fiscalização com auxílio técnico. O Executivo entra, mais especificamente, com seu poder de império como nos exemplos das cobranças de tributos, apreenções de mercadorias indevidas e etc. Vale o estudo de Poderes do Estado em Dir. Adm. E a possibilidade coercitiva do judiciário é clara pois é o único que resolve em difinitivo uma lide (gostando ou não do resultado final) e indo mais afundo, quando o Judiciário adotou a posição Concretista cumprindo, muitas vezes, o papel do legislador omisso, com o objetivo de dar exequibilidade às normas constitucionais.
Espero ter ajudado.

é muito simples; trata-se da função expressa ou não em lei que, o estado (união, estado, municipio ou DF), exerce para se sobrepor a situações privadas ou socialmentes dicotomicas as situações privadas que, em que pese ter status de natureza privada são em sua essencia publicas e indisponiveis, exemplo claro são as normas do direito do trabalho que apesar de terem natureza exclusivamente privadas,são normas relativamentes cogentes que não podem ser mitigadas diretamente, mas podem ser alvos de reduções sem suas expressa renuncia, claramente vista em acordos feitos perante a justiça.

nesses passos, o poder politico do estado se relacionar diretamente com suas funções tipicas e atipicas, tipicas seria criar leis pelo legislativo, julgar e promover a harmonia e ordem social pelo judiciário, e executar politicas publicas exercendo o poder de policia em intervenções e administrar os bens publicos sobre os administrados, executivo, correlacionado esses termos com suas funções atipicas podemos dizer a titulo singelo que quando o executivo criar regimentos, estatutos, decretos e outras normas de sua competencia ele legisla, quando o legislativo julga o chefe do executivo por crime de responsabilidade ele comete a função de julgar pertencente ao judiciario e assim vice e versa, esse conjuntos formados por tais funções e chamado de poder politico do estado, não sendo necessario trazer à baila os conceitos de ativismo judicial ou da judicialização, e também a convalidação dos atos dos poderes quando atingen suas premissas que é o interesse publico.

O judiciário possui essa prerrogativa vez que pode impor suas decisões mediante meios coercitivos de diversas naturezas.

• Quando determina penhora de valores e bens;
• Quando determina que determinação seja cumprida pela polícia;
• Entre outros.

O executivo, quando age com base no princípio da supremacia do interesse público, também pode agir de maneira coercitiva. 

Exemplos:

• Quando, no exercício do poder de polícia administrativa, impõe condicionamentos e limitações ao exercício da atividade privada, buscando preservar o interesse geral;
• Quando o Estado intervêm na propriedade na propriedade privada, como a desapropriação (assegurada a indenização), a servidão administrativa, o tombamento de imóvel de valor histórico, a ocupação temporária, etc;
• Entre outros.