Questão 1/5 - Análise Combinatória

Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.

A 1/3

B 1/5

C 3/25

D 2/25

E 1/25

Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.

( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª.
( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times.

III. ( ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão.

Agora, marque a sequência correta.

A V – V – V

B V – F – V

C V – V – F

D V – F – F

E F – V – V

Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:

Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.

( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2, isto é,

(20),(21) e (22).

( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem.

III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5 com a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10.

Agora, marque a sequência correta:

A V – V – V

B V – F – V

C V – V – F

D V – F – F

E F – V – V

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s paralela a r. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.

A 38

B 80

C 144

D 220

E 448

Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V quando for verdadeira e F quando falsa.

( ) A probabilidade de tirar um 3 é 1/6 .
( ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1/2 .

III. ( ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é 1/3 .

Agora, marque a sequência correta:

A V – V – V

B V – F – V

C V – V – F

D V – F – F

E F – V – V

Material de apoio

Rafael Lopes de Sá

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Rafaela Fidelis

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Rafaela Fidelis

Rafael Lopes de Sá