1) Um bloco cúbico de madeira(dc=0,65g/cm³ ), com 20cm de aresta, flutua na água (ua=1,0g/cm³.Determine a altura do cubo que permanece dentro da água

Vamos por partes,

Dcubo = 0,65g/cm³

Dagua = 1g/cm³

Area do cubo = 20 x 20 = 400cm²

Volume do cubo = 20 x 20 x 20 = 8000cm²

OBS: Podemos fazer isso pois trata-se de um cubo, ou seja, todos os lados iguais.

Quando o enunciado nos diz que um corpo flutua na água, podemos concluir então que o corpo encontra-se em equilibrio, ou seja, que as forças que atuam sobre esse corpo se igualam. Mas quais são essas forças?

Temos a força PESO (P) que é a força que atrai o objeto para baixo. P = m x g (massa versus gravidade)

Temos também a força do EMPUXO (E), que nada mais é a força exercida sobre o fluido em que o corpo se encontro, que faz com que o corpo seja "empurrado" para cima. E = Dfluido x V x g (Densidade do fluido versus Volume do corpo versus gravidade)

Vamos então igualar essas duas forças:

E = P

Dagua x V x g = m x g

Mas do jeito que a fórmula se encontra não somos capazes de resolver a questão, vamos então decompor a fórmula. Nos sabemos que o Volume é igual a Area da Base versus a altura, e que a massa de um corpo nada mais é do que sua Densidade versos seu Volume. Temos então:

Dagua x Ab x H x g = Dcubo x V x g

Vamos substituir os valores e resolver a equação, lembrando que a Altura(H) é exatamente a altura submersa do cubo, por se tratar do Empuxo recebido, ou seja, é exatamente o que queremos achar:

1g/cm³ x 400cm² x H = 0,65 g/cm³ x 8000cm³

OBS: Repare que não levei em conta o valor da gravidade pois elas se anulam

Temos então:

H = 13 cm

Ou seja, a altura do cubo que permanece dentro da agua é de 13 cm

Muito obrigada Matheus Almeida. Salvou meu dia kkkk!!!!!

MATHEUS VC É DEMAIS!!