Mostre que quando n cresce para o infinito as áreas do polígonos regulares de n lados inscrito e circunscrito ao círculo convergem para pi

É conhecido que a área do círculo de raio 1 vale pi. O objetivo deste é provar que a área do circulo de raio 1 vale pi usando um processo de aproximação por polígonos regulares inscritos com N lados no circulo e polígonos regulares com N lados circunscritos ao círculo. Mostre que quando N cresce para o infinito as áreas do polígonos regulares de N lados inscrito e circunscrito ao circulo convergem para pi.