Segundo ensinamentos de Alice Monteiro de Barros, o trabalho proibido é aquele prestado em desacordo com as normas de proteção trabalhista. Neste caso, os efeitos do contrato de trabalho são resguardados. Ou seja, autoridade cessa a prestação de serviços, no entanto, recebe todos os direitos pelo trabalho já prestado.

Ex.: Trabalho prestado por menor de 14 anos; trabalho prestado por estrangeiro em situação irregular; trabalho prestado por menor de 18 anos à noite.

Por sua vez, o trabalho ilícito é aquele prestado de forma ilícita, uma vez que o próprio OBJETO do contrato de trabalho é a prestação de serviços ilícitos. Neste caso, não há reconhecimento de seus efeitos, não podendo alegar o desconhecimento da vedação legal.

Ex.: Trabalho com contrabando, plantação de psicotrópicos, trabalho com tráfico de armas etc.

Fonte: http://lfg.jusbrasil.com.br/noticias/1673202/qual-a-diferenca-entre-trabalho-proibido-e-trabalho-ilicito-katy-brianezi