se 2.2^x=8^x , entao x^2 , vale?
Olá Jéssica, primeiramente, esse ponto indica multiplicação, certo?
Se você quis expressar 2*2^x=8^x como 2.2^x=8^x
Segue a resolução abaixo:
2*2^x = 8^x
2^x = (8^x) / 2
A operação contrária da potenciação é o logaritmo, e você pode escolher entre log ou ln. O resultado será o mesmo.
Assim, aplicando log de ambos os lados da equação, temos:
log (2^x) = log [(8^x) / 2]
Pela regra do logaritmo, o expoente sai do log multiplicando e divisão é o mesmo que a subtração de log.
Assim, vem:
x * (log 2) = [x * (log 8)] - [log 2]
Isolando os termos com x, vem:
[x * (log 2)] - [x * (log 8)]= - [log 2]
x * [ (log 2) - (log 8) ] = - [log 2]
x = (- [log 2] ) / [ (log 2) - (log 8) ]
Com o auxílio da calculadora, encontramos:
x = 0,5
Por fim, x^2 = ( 0,5 )^2 = 0,25.
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