A maior rede de estudos do Brasil

socorro

se 2.2^x=8^x , entao x^2 , vale?

Cálculo IESTÁCIO

2 resposta(s)

User badge image

Thaliane

Há mais de um mês

Olá Jéssica, primeiramente, esse ponto indica multiplicação, certo?

Se você quis expressar  2*2^x=8^x como  2.2^x=8^x 

Segue a resolução abaixo:

2*2^x = 8^x

2^x = (8^x) / 2

A operação contrária da potenciação é o logaritmo, e você pode escolher entre log ou ln. O resultado será o mesmo.

Assim, aplicando log de ambos os lados da equação, temos:

log (2^x) = log [(8^x) / 2]

Pela regra do logaritmo, o expoente sai do log multiplicando e divisão é o mesmo que a subtração de log.

Assim, vem:

x * (log 2) = [x * (log 8)] - [log 2]

 

Isolando os termos com x, vem:

[x * (log 2)] - [x * (log 8)]=  - [log 2]

x * [ (log 2) - (log 8)=  - [log 2]

x =  (- [log 2] ) /  [ (log 2) - (log 8) ]

 

Com o auxílio da calculadora, encontramos:

x = 0,5

 

Por fim, x^2 = ( 0,5 )^2 = 0,25.

Olá Jéssica, primeiramente, esse ponto indica multiplicação, certo?

Se você quis expressar  2*2^x=8^x como  2.2^x=8^x 

Segue a resolução abaixo:

2*2^x = 8^x

2^x = (8^x) / 2

A operação contrária da potenciação é o logaritmo, e você pode escolher entre log ou ln. O resultado será o mesmo.

Assim, aplicando log de ambos os lados da equação, temos:

log (2^x) = log [(8^x) / 2]

Pela regra do logaritmo, o expoente sai do log multiplicando e divisão é o mesmo que a subtração de log.

Assim, vem:

x * (log 2) = [x * (log 8)] - [log 2]

 

Isolando os termos com x, vem:

[x * (log 2)] - [x * (log 8)]=  - [log 2]

x * [ (log 2) - (log 8)=  - [log 2]

x =  (- [log 2] ) /  [ (log 2) - (log 8) ]

 

Com o auxílio da calculadora, encontramos:

x = 0,5

 

Por fim, x^2 = ( 0,5 )^2 = 0,25.

User badge image

Heider

Há mais de um mês

2*2^x = 8^x

2^x = (8^x) / 2

(2^x) = log [(8^x) / 2]

x * (log 2) = [x * (log 8)] - [log 2]

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes