A maior rede de estudos do Brasil

vetores?

Um trabalhador, para chegar ao local de serviço, partindo de sua casa (ponto de referência), efetua os
deslocamentos seguintes: anda 500 m para leste; depois, 400 m para o norte; e, finalmente, 300 m para o oeste,
novamente. Em linha reta, qual a distância que ele andou até chegar ao trabalho?


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Seja a rosa dos ventos:

        N

O              L

        S

O caminho que ele fez foi:

  • \(500 m\) para a direita, subiu \(400\) metros , foi para a esquerda em \(300m \)
  • Vemos que ele foi para a direita e depois foi como se ele voltasse ao ir pela esquerda
  • Assim se colocassemos em linha reta, teriamos que tirar essa "volta":

\(500+ 400-300= 600m\)

Portanto, a distância que ele andou foi \(\boxed{ 600m}\).

 

 

 

Seja a rosa dos ventos:

        N

O              L

        S

O caminho que ele fez foi:

  • \(500 m\) para a direita, subiu \(400\) metros , foi para a esquerda em \(300m \)
  • Vemos que ele foi para a direita e depois foi como se ele voltasse ao ir pela esquerda
  • Assim se colocassemos em linha reta, teriamos que tirar essa "volta":

\(500+ 400-300= 600m\)

Portanto, a distância que ele andou foi \(\boxed{ 600m}\).

 

 

 

User badge image

Artur

Há mais de um mês

leste -> x(î)=500m

norte -> y(j)=400m

oeste -> x(î)=-300m

Desenhe esses deslocamentos em um gráfico x,y para conseguir visualizar qual foi o trajeto percorrido.

O que o exercício pede é o o deslocamento em linha reta do ponto de saída até o ponto de chegada

Ponto de saída (x,y)=(0,0)

Ponto de chegada(x,y)=(200m,400m)

Faça um triângulo de pitágoras onde a base é 200, a altura é 400 e a hipotenusa é o valor do deslocamento que você quer saber. Utilize a fórmula de Pitágoras:

h^2=(x^2)+(y^2)

h^2=(200^2)+(400^2)

h^2=(40.000)+(160.000)

faça a raíz dos dois lados da equação:

h=sqrt(200.000)

h=447,21m <- deslocamento escalar

se o exercício pede a resposta em vetores então o deslocamento é: 200î +400j  

 

User badge image

Matheus

Há mais de um mês

vc pode procurar alguns livros do Paulo Boulos - principalmente os de geometria espacial .... vai te ajudar bastante ....

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas