Qual a taxa mensal constante de inflação acumula 8% em 5 meses?

[(1 + i)x(1 + i)x(1 + i)x(1 + i)x(1 + i)] - 1 = 0,08

resolvendo o que está entre colchetes, chega ao seguinte resultado:

(1 + i)^5 - 1 = 0,08 >>> passa o menos 1 pro outro lado invertendo o sinal

(1 + i)^5 = 0,08 + 1 >>> soma e eleva os dois termos da igualdade a raiz quinta, resolvendo fica:

1 + i = (raiz quinta de 1,08) resolvendo fica

1 + i = 1,015511 (passa o menos 1 pro outro lado e resolve, chegando ao resultado e multiplicando por 100)

i = 0,015511 x 100

i = 1,5511% a.m ....essa é a taxa de inflação constante mensal.

Para encontrarmo a taxa mensal constante, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \left( 1\text{ }+\text{ }i \right)\left( 1\text{ }+\text{ }i \right)\left( 1\text{ }+\text{ }i \right)\left( 1\text{ }+\text{ }i \right)\left( 1\text{ }+\text{ }i \right)]\text{ }-\text{ }1\text{ }=\text{ }0,08 \\ & {{(1+i)}^{5}}-1=0.08 \\ & {{(1+i)}^{5}}=0.08+1 \\ & 1+i=\sqrt[5]{1,08} \\ & 1+i=1,0155 \\ & i=0,0155\cdot 100 \\ & i=1,55a.m. \\ \end{align}\ \)

Portanto, a taxa mensal será de:

1,55%