Sabe-se que a resistencia é dada pela fórmula R=p x L/A em que p é a resistividade do material, L o comprimento e A a área da seção transversal do condutor. Por se tratar de um condutor, a seção transversal será uma circunferência. O diametro dessa circunferência, pelos dados do exercício, é 1cm. A área de uma circunferência é pi x r^2, ou seja, pi x 0.5cm x 0.5 cm = 0.785 cm2. Como o coeficiente está em mm^2, convertemos 0.785cm^2 em 78.5 mm^2. A resistencia será R=0.0176*1/78.5 = 2.24e-4. Isso a 20 graus. Para mudar para 100, fazemos segundo a fórmula:
R100=R20(1+CT*VT) onde R100 e R20 são as resistencias à 100 e 20 graus celsius, respectivamente, CT é o coef de temperatura e VT é a variação de temperatura.
R100=2.24e-4(1+0.0039*80)=2.94e-4
Calculando a carga que atravessa esse fio durante 1h, temos:
\(i = Q /t\) (1 h =3600s)
\(4 = Q/3600s\)
\(Q = 14400 C\)
e agora vamos calcular o numero de elétrons que isso corresponde
\(Q= n . e\)
\(14400 = n . 1,6.10⁻¹⁹\)
n = 9.10²² elétrons
1 cm³----------- 9,0.10²¹ e
x cm³------------ 9,0 .10²² e
x = 10 cm³ em m³ = 1.10⁻⁵ m³
Calculando a área de fio, temos:
diâmetro = 2 . r
r = 3,55 /2 = 1,775 mm ~> 1,775 .10⁻³ m
e sua área :
área = π . r²
área = π . (1,77510⁻³ m )² = 3,15.10⁻⁶ π m²
considerando π = 3,14
área = 9,9.10⁻⁶ m²
pronto!
Volume = área . altura
altura nesse caso é justamente o comprimento do fio
1.10⁻⁵ m³ = 9,9.10⁻⁶ . L
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Eletricidade e Eletrônica
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