Sejam \(M, G, m, d\) a massa da terra, a constante gravitacional, a sua massa e a sua distância inicial do centro da terra respectivamente. Conforme demonstrou Newton, a força gravitacional agindo sobre você, ou seja, a sua força peso \(P\) ,é proporcional ao produto de sua massa pela da terra dividido pelo quadrado da distância entre seus centros de massa, ou seja: \(P = \frac{GMm}{d^2}\) . Agora, se desta escada (muito alta por sinal) você se encontra a uma distância \(d_2\)três vezes maior que a distância inicial (isso quer dizer que \(d_2=3d\) ) portanto, sua força peso \(P_2\) na nova altura será: \(P_2=\frac{GMm}{d_2^2}=\frac{GMm}{(3d)^2}=\frac{GMm}{3^2d^2}=\frac{GMm}{9d^2}=\frac{1}{9}\frac{GMm}{d^2}\) mas \(\frac{GMm}{d^2}=P\implies P_2=\frac{1}{9}P\). Tendo, claro, que as massas permaneçam constantes. 

 Convém notar que a distância é a distância entre seu corpo e o centro da terra, que é uma disância relativamente grande. Para efeitos de comparação, a distância do equador ao centro da terra é de aproximadamente 6378 Km,  que quer dizer que você deveria subir a mais de 12000Km acima do nível do mar para sentir seu peso se tornar um nono do atual.