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Mecânica Geral

Determinar as coordenadas do centro de massa de uma distribuição contínua e homogênea plana e de formato triangular. O triângulo é um triângulo retângulo OAB, onde o cateto  está sobre o eixo Ox e o cateto  está sobre o eixo Oy.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Em matemática e física , o centroide ou centro geométrico de uma figura plana é a posição média aritmética de todos os pontos na forma. A definição se estende a qualquer objeto no espaço n - dimensional : seu centróide é a posição média de todos os pontos em todas as direções das coordenadas. Informalmente, é o ponto em que um recorte da forma pode ser perfeitamente equilibrado na ponta de um alfinete.

Enquanto na geometria o termo "baricentro" é sinônimo de "centróide", em astrofísica e astronomia, baricentro é o centro de massa de dois ou mais corpos que estão orbitando um ao outro. Na física, o centro de massa é a média aritmética de todos os pontos ponderados pela densidade local ou peso específico . Se um objeto físico tem densidade uniforme, então seu centro de massa é o mesmo que o centróide de sua forma. Como se trata de um triângulo retângulo, o seu cerntro de massa irá coincidir com o centroide. Sendo assim, temos:

\(X=a/3 \\ Y=b/3\)

Em matemática e física , o centroide ou centro geométrico de uma figura plana é a posição média aritmética de todos os pontos na forma. A definição se estende a qualquer objeto no espaço n - dimensional : seu centróide é a posição média de todos os pontos em todas as direções das coordenadas. Informalmente, é o ponto em que um recorte da forma pode ser perfeitamente equilibrado na ponta de um alfinete.

Enquanto na geometria o termo "baricentro" é sinônimo de "centróide", em astrofísica e astronomia, baricentro é o centro de massa de dois ou mais corpos que estão orbitando um ao outro. Na física, o centro de massa é a média aritmética de todos os pontos ponderados pela densidade local ou peso específico . Se um objeto físico tem densidade uniforme, então seu centro de massa é o mesmo que o centróide de sua forma. Como se trata de um triângulo retângulo, o seu cerntro de massa irá coincidir com o centroide. Sendo assim, temos:

\(X=a/3 \\ Y=b/3\)

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Felipe

Há mais de um mês

Como é um triângulo retângulo, sendo uma distribuição contínua e homogenea, o centro de massa se encontra no centroide, que por sua vez é igual ao baricentro, nesse caso a 1/3 da altura e a 1/3 da base.
No caso as coordenadas serão:

X=a/3

Y=b/3

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