Dados os vetores u=(2,-7) e v=(6,8), calcule 2u+3v

U equivale a X=2 e Y=-7
V equivale a X=6 e Y=8

2.U é 2x cada componente

2U=(2*2,2*(-7) "2x-7 é igual a -14, 

2U=(2*2=4,2*(-7)=(-7)+(-7)=-14)

2U=(4,-14)

3.V é 3x cada componente

V=(6,8)

3V é 3* cada um

3x o valor de V ou 3.V

3.V=(3*6,3*8)

3V=(18,24)

2.U=(4,-14)
3.V=(18,24)

2.U+3.V=(4+18,-14+24)

2U+3V=(22,10)
Resposta é B

A soma ou subtração de vetores deve ser feita na mesma direção. Ou seja, a coordenada \(x\) somente soma ou subtrai com \(x\) e assim por diante.

Então, seja  \(2u+3v\). Vamos substituir os valores fornecidos:

\(2u+3v\\ 2.(2,-7) + 3(6,8)\)

Vamos multiplicar o que está fora do parentêses pelo o que está dentro do parênteses, coordenada a coordenada:

\(2.(2,-7) + 3(6,8)\\ (4,-14)+ ( 18, 24)\)

fazendo a soma:

\((4+18) +( -14+24)\\ (22, 10)\)

Portanto, a alterntiva correta é a alternativa B

U equivale a X=2 e Y=-7
V equivale a X=6 e Y=8

2.U é 2x cada componente

2U=(2*2,2*(-7) "2x-7 é igual a 14, pois menos com menos é mais"

2U=(2*2=4,2*(-7)=(-7)+(-7)=14)

2U=(4,14)

3.V é 3x cada componente

V=(6,8)

3V é 3* cada um

3x o valor de V ou 3.V

3.V=(3*6,3*8)

3V=(18,24)

2.U=(4,14)
3.V=(18,24)

2.U+3.V=(4+18,14+24)

2U+3V=(22,38)
Resposta é D