Determine os componentes horizontal e vertical em A. Despreze a espessura da viga.

R:1500 N , 700N

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Mecânica Geral, em especial sobre o equilíbrio de estruturas. Para tanto, faremos uso das equações de equilíbrio, expressas abaixo.

\(\begin{align} \sum F_x&=0 \\\sum F_y&=0 \\\sum M&=0 \end{align}\),

em que \(F_x\)  e \(F_y\) são as forças nas direções \(x\) e \(y\), respectivamente, e \(M\) o momento.

Assim, denominando de \(R_{HA}\) e \(R_{VA}\) a reação horizontal e vertical no ponto A, respectivamente, e de \(R_{VB}\) a reação vertical no ponto B, e admitindo que as reações verticais possuem sentido para cima e que as reações horizontais estão apontadas para a esquerda, ao realizar o somatório de forças na direção \(x\), resulta que:

\(\begin{align} R_{HA}&=2500\text{ N}\cdot \dfrac{3}{5} \\&=1500 \text{ N} \end{align}\)

Realizando o somatório de momentos no ponto \(B\), obtém-se que:

\(\begin{align} R_{VA}\cdot 3\text{ m}+900 \text{ N}\cdot \text{m}&=2500\text{ N}\cdot \dfrac{4}{5}\cdot 3\text{ m} \\&=6000 \text{ N}\cdot \text{m} \end{align}\)

Isolando \(R_{VA}\), vem que:

\(\begin{align} R_{VA}&=\dfrac{6000 \text{ N}\cdot \text{m}-900 \text{ N}\cdot \text{m}}{3\text{ m}} \\&=1700\text{ N} \end{align}\)

Portanto, a reação horizontal e vertical em A são, respetivamente, \(\boxed{R_{HA}=1500\text{ N}}\) e \(\boxed{R_{VA}=1700\text{ N}}\).

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