(5/0.5)^-1x(0,8)/(3/-30)-(4/(-2/6+1/4)) na calculadora cientifica vai ficar assim amenos que tenha uma hp 50g
Para começar lembremos da precedência dos operadores na matemática. Os operadores $\times$ e $\div$ tem precedência sobre $+$ e $-$, isto é, são efetuadas antes.
A seguir, lembremos que para efetuar uma divisão por fração, basta multiplicarmos seu inverso no numerador:
$$x = \left({5\over1/2}\right)^{-1}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}= \left({5\times2}\right)^{-1}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Elevar um número a $-1$ nada mais é que calcular seu inverso:
$$x = {1\over10}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Vamos à porcentagem. O sinal $\%$ significa a cada 100, isto é, uma divisão por 100:
$$x = {1\over10}\times(-{20\over100})\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Podemos simplificar tal fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 20:
$$x = {1\over10}\times(-{1\over5})\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Para multiplicar duas frações, basta-nos multiplicar separadamente seus numeradores e seus denominadores:
$$x = -{1\over50}\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Como já dito dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso:
$$x = -{1\over50}\times{-30\over3}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}} = -{1\over50}\times(-10)-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Multiplicando, temos:
$$x= {1\over5}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Vamos agora ao denominador da fração à direita, começando por simplificar a primeira delas dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2:
$$x= {1\over5}-{4\over-{1\over3}+{1\over4}}$$
Para efetuar uma soma entre frações, inicialmente temos que igualar seus denominadores. Vamos multiplicar o numerador e o denominador da primeira por 4 e da segunda por 3:
$$x= {1\over5}-{4\over-{4\over12}+{3\over12}}$$
Igualados os denominadores podemos apenas somar os numeradores:
$$x= {1\over5}-{4\over-{1\over12}}= {1\over5}-{4\times(-12)} = {1\over5}+48$$
Dividindo a primeira fração e somando, ficamos com:
$$\boxed{x=48,2}$$
Nesse exercício vamos estudar operações aritméticas e precedência de operadores.
Para começar lembremos da precedência dos operadores na matemática. Os operadores $\times$ e $\div$ tem precedência sobre $+$ e $-$, isto é, são efetuadas antes.
A seguir, lembremos que para efetuar uma divisão por fração, basta multiplicarmos seu inverso no numerador:
$$x = \left({5\over1/2}\right)^{-1}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}= \left({5\times2}\right)^{-1}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Elevar um número a $-1$ nada mais é que calcular seu inverso:
$$x = {1\over10}\times(-20\%)\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Vamos à porcentagem. O sinal $\%$ significa a cada 100, isto é, uma divisão por 100:
$$x = {1\over10}\times(-{20\over100})\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Podemos simplificar tal fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 20:
$$x = {1\over10}\times(-{1\over5})\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Para multiplicar duas frações, basta-nos multiplicar separadamente seus numeradores e seus denominadores:
$$x = -{1\over50}\div{3\over-30}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Como já dito dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso:
$$x = -{1\over50}\times{-30\over3}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}} = -{1\over50}\times(-10)-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Multiplicando, temos:
$$x= {1\over5}-{4\over-{2\over6}+{1\over4}}$$
Vamos agora ao denominador da fração à direita, começando por simplificar a primeira delas dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2:
$$x= {1\over5}-{4\over-{1\over3}+{1\over4}}$$
Para efetuar uma soma entre frações, inicialmente temos que igualar seus denominadores. Vamos multiplicar o numerador e o denominador da primeira por 4 e da segunda por 3:
$$x= {1\over5}-{4\over-{4\over12}+{3\over12}}$$
Igualados os denominadores podemos apenas somar os numeradores:
$$x= {1\over5}-{4\over-{1\over12}}= {1\over5}-{4\times(-12)} = {1\over5}+48$$
Dividindo a primeira fração e somando, ficamos com:
$$\boxed{x=48,2}$$
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