- A massa específica do mercúrio é dada como 26,3 slug/ft³. Calcule a densidade em kg/m³ e seu volume específico em m³/kg. Calcule ainda seu peso específico em lbf/ft³ na Terra e na Lua.
Dados: gravidadelua = 5,47 ft/s².
Sabemos que
\(1slug=14,6kg\\ 1ft=0,30m \rightarrow 1ft^3=0,027m^3\)
o valor da densidade é o mesmo que massa especifica, apenas os significados deles são diferentes.
Assim
\(d=\frac{26,3slug}{ft^3}\\ d=\frac{26,3slug}{ft^3}.\frac{1ft^3}{0,027m^3}.\frac{14,6kg}{1slug} \)
Cortando as unidades presentes tanto no denominador quanto no numerador:
\(d=\frac{26,3slug}{ft^3}.\frac{1ft^3}{0,027m^3}.\frac{14,6kg}{1slug}\\ d=26,3.\frac{1}{0,027m^3}.\frac{14,6kg}{1}\\ d=14221,48\frac{kg}{m^3}\)
O volume especifico é o inverso da densidade
Assim:
\(V=\frac{1}{d}\\ V=\frac{1}{14221,48}\\ \boxed{V=7,03.10^{-5}m^3}\)
O peso especifico é obtido multiplicando-se a massa especifica pela gravidade
Na terra:
\(P=M.g\\ P=14221,48.9,8\\ P=139370,504kg/m^3\)
Mas
\(1kg=2,20lbf\)
Assim:
\(P=139370,504\frac{kg}{m^3}\\ P=139370,504\frac{kg}{m^3}.\frac{2,20lbf}{1kg}\\ \boxed{P=306615,1088\frac{lbf}{m^3}}\)
Na Lua:
\(P=M.g\\ P=139370,504\frac{kg}{m^3}. 5,45ft/s^2.\frac{0,30m}{1ft}\\ \boxed{ P=227870,77N }\)
1slug = 14,5939 kg
1ft = 0,3048m
26,3 slug / ft³ = (26,3* 14,5939) kg /(0,3048m)³ = 383,81957 kg / 0,0283168...m³ = 13.554,46kg/m³
volume específico= 1/ 13.554,46kg/m³ = 0,000073776 =73,77x10^-6
(a) Densidade do Hg (mercúrio) em Kg/m³:
1 slug/ft³ = 515,38 Kg/m³
Fazemos então uma regra de 3:
1 slug/ft³ →515,38 Kg/m³
26,3 slug/ft³ →x
x = 13554,46 Kg/m³
Portanto, a densidade do Hg em Kg/m³ é 13554,46 Kg/m³.
(b) Volume específico do Hg em m³/Kg:
O volume específico (υ) é o inverso da densidade (ρ) , e portanto:
Portanto, o volume específico do Hg é 7,38x10^(-5) m³/Kg.
(c) Peso específico na Terra e na Lua:
O peso específico (γ) é a densidade (ρ) multiplicada pela aceleração da gravidade (g).
Na Terra, g = 9,8 m/s^(2).
1 N/m³ = 6,37x10^(-3) lb/ft³
Então fazemos a regra de 3:
1 N/m³ →6,37x10^(-3) lb/ft³
132833,708 lb/ft³ →x
x = 845,60 lb/ft³
Então, na Terra, o peso específico do Hg é 845,60 lb/ft³.
Na Lua, g = 1,6 m/s^(2).
Fazendo a regra de 3:
1 N/m³ →6,37x10^(-3) lb/ft³
21687,136 lb/ft³ →x
x = 138,15 lb/ft³
Então, na Lua, o peso específico do Hg é 138,15 lb/ft³.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar