a que taxa anual simples deve aplicar um capital para que ao final de 20 meses,O seu valor seja triplicado.

i = ? % ao ano  n = 20 meses C = C  M = 3C

M = C (1 + in)

3C = C (1 + i20)

3C/C = 1 + 20i

3 = 1 + 20i >>>arrumando os termos fica 20i = 3 - 1; logo i = 2/20 i = 1/10 i = 0,10  i = 10% a.m,

como ele quer a taxa em anos, basta multiplicar por 12 i = 10% x 12 i = 120% a.a

J: Juros Simples 
C: Capital 
x: taxa de juro ao ano 
t: tempo em anos 

20 meses / 12 = 5/3 anos 

J = C * 5x/3 

O Capital mais os juros são três vezes o valor do capital inicial, logo: 
C + C*5x/3 = 3C 
C*5x/3 = 2C 
5x/3 = 2 
5x = 6 
x = 6/5 
x = 1,2 
x = 120% 

Resposta: Deve aplicar-se uma taxa de juros anual de 120% para que ao final de 20 meses o seu valor seja triplicado. 
Um abraço!

A fórmula do montante é:

\(M = P . ( 1 + ( i . n ) )\)

onde

\(M=\)montante
\(P =\) principal (capital)
\(i =\) taxa de juros
\(n = \)número de períodos

Logo:

\(M = P . ( 1 + ( i . n ) )\\ 3P= P . ( 1 + ( i . 10) )\\ 3= ( 1+10i )\\ 3-1= ( 10i )\\ 2= ( 10i )\\ i=0,2\)

Assim, a taxa deve ser 0,2 a.m ou \(\boxed{20\%}\) ao mês.