Indique a única resposta correta para a primeira derivada de: h(x)=xtg(2x)+7.

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & h(x)=x\tan 2x+7 \\ & h'(x)=\left( f'g+g'x \right)+C \\ & h'(x)=\left( (\tan 2x)+\left( 2{{\sec }^{2}}x \right)x \right)+7 \\ & h'(x)=\tan 2x+2x{{\sec }^{2}}+7 \\ \end{align} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{h'(x) = \tan 2x + 2x{{\sec }^2} + 7}\).