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Para encontrar o ângulo entre as retas realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & r=(1,1,-2) \\ & s=(-2,1,1) \\ & \\ & \cos \theta =\frac{|r\cdot s|}{|r|\cdot |s|} \\ & \cos \theta =\frac{|(1,1,-2)(-2,1,1)|}{|\sqrt{1+1+4}|\cdot |\sqrt{1+1+4}|} \\ & \cos \theta =\frac{|-3|}{|\sqrt{6}|\cdot |\sqrt{6}|} \\ & \cos \theta =\frac{3}{6} \\ & \cos \theta =\frac{1}{2} \\ & {{\cos }^{-1}}=\frac{1}{2} \\ & \theta =60{}^\text{o} \\ \end{align} \)
Portanto, o ângulo entre as retas será de \(\boxed{60º}\).
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•ESTÁCIO
Geometria Analítica
•UFMG
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