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Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão - resistencia dos materiais

Um eixo maciço possui diâmetro igual à 80mm e comprimento igual a 90cm e sofre um momento torçor de 239 N.m. Determinar: a) Tensão máxima de cisalhamento atuante. b) A deformação no eixo. c) O ângulo de torção. Dado : G (módulo transversal do aço) = 80GPa

💡 1 Resposta

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Raphael Monteiro

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RD Resoluções

a) A tensão máxima de cisalhamento será:

\(\begin{align} & \tau =\frac{Tc}{J} \\ & \tau =\frac{239\cdot 0,08}{\frac{\pi {{r}^{4}}}{4}} \\ & \tau =\frac{239\cdot 0,08}{\frac{\pi {{0,08}^{4}}}{4}} \\ & \tau =\frac{239\cdot 0,08}{\frac{\pi {{0,08}^{4}}}{4}} \\ & \tau =1,16MPa \\ \end{align}\ \)

\(\boxed{\tau = 1,16{\text{ MPa}}}\)

b) A deformação do eixo será:

\(\begin{align} & \tau =G\gamma \\ & 1160000=80000000000\gamma \\ & \gamma =1,45\cdot {{10}^{-5}}m \\ \end{align}\ \)

\(\boxed{\gamma = 1,45 \cdot {{10}^{ - 5}}{\text{ m}}}\)

c) O ângulo de torção será:

\(\begin{align} & \theta =\frac{TL}{JG} \\ & \theta =\frac{239\cdot 0,9}{25,7} \\ & \theta =8,36{}^\text{o} \\ \end{align}\ \)

\(\boxed{\theta = 8,36}\)

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