A posição de uma partícula em função do tempo é s=2t^2 m, onde t está em s. Qual é a velocidade Vs como função do tempo?

No caso você deriva essa posição em relação ao tempo e encontrará a velocidade. Essa derivada ai é bem fácil.

ds/dt . 2t^2   >>>> V= 4t

Para encontrarmos a função de velocidade basta derivarmos a função de espaço:

\(\begin{align} & s=2{{t}^{2}} \\ & s'=v \\ & v=2\cdot 2{{t}^{2-1}} \\ & v=4tm/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a função de velocidade será de \(\begin{align} & v=4tm/s \\ \end{align} \).