fisica 3?
💡 4 Respostas
Leticia Brandelli
Para visualizar a questão, admita que as placas paralelas (que formam um capacitor) sejam horizontais e que a placa superior seja a positiva; algo assim:
=============
+++++++++++++
...........|.............
...........|.............
...........|.E...........
...........|.............
...........v............
- - - - - - - - - - - - -
=============
Desse modo, o vetor campo elétrico E entre as placas é vertical para baixo. Entre as placas existe uma d.d.p. U = 100 V e a distância entre elas é d = 20 mm = 2 cm = 0,02 m. Como o campo é uniforme, vale a expressão:
U = E.d; donde E = U/d = 100V/0,01m = 10000 V/m.
A força elétrica que este campo aplica no elétron que penetra dentro dele terá mesma direção que o campo (logo vertical), sentido para cima (pois a carga do elétron é negativa) e intensidade dada por:
Felet. = q.E .
Para que o elétron atravesse o campo elétrico sem sofrer qualquer desvio é necessário que a força magnética que um campo magnético aplica no elétron em movimento, anule o efeito da força elétrica, ou seja:
Fmag. = Felet. (igual e oposta); logo, como Fmag. = q.v.B, pomos:
q.v.B = q.E ou v.B = E ou B = E/v
B é a intensidade do campo magnético procurado; temos o valor de E = 10000 V/m; vamos atrás do valor de v, ou seja, da velocidade com que o elétron penetra no campo elétrico e magnético.
Ao entrar no campo o elétron foi acelerado sob diferença de potencial de U´ = 1,0 kV = 1000 V. Ao atravessar esta d.d.p. o trabalho realizado pelo campo foi T = q.U´ e este trabalho aparece totalmente sob a forma de energia cinética, logo:
q.U´ = (1/2).m.v², de modo que v² = 2.q.U´/m; extraindo-se a raiz quadrada tem-se v ={2.q.U´/m} (isto indica raiz quadrada!).
Como agora temos o valor de v (pois q,m,U´ são conhecidos), pomos:
B = E/v = E/{2.q.U´/m}
Vou deixar por sua conta substituir o valores numéricos e fazer o cálculo final. Lembre-se E = 10000V/m; q = 1,6.10^-19C; U´= 1000V, m é a massa do elétron.
alex granje
B ≈ 2,98 x 10⁻⁴ T.
Explicação:
1- o trabalho do campo elétrico inicial confere velocidade ao elétron (variação da energia cinética) .
Portanto, temos que encontrar a velocidade do elétron, sendo assim:
q.V₁ = (1/2)m.v₀²
v₀ = √(2.q.V₁)/m (1).
Substituindo os dados na equação (1):
v₀ = √(2.1,6 x 10⁻¹⁹.1,00 x 10³)/9,11 x 10⁻³¹
v₀ ≈ 2,10 x 10⁷ m/s.
2- para uma trajetória retilínea o campo magnético a ser introduzido deverá fazer sobre o elétron uma força de sentido oposto à força elétrica do campo das placas e de mesmo módulo.
Portanto, utilizando a relação de força elétrica, teremos:
Fe = q.V₂/d
Fe = (1,6 x 10⁻¹⁹ C)(100 V)/(20,0 x 10⁻³ m)
Fe = 1,0 x 10⁻¹⁵ N.
Podemos então calcular o campo magnético B utilizando a equação da força de Lorentz ou força magnética:
Fm = q.v.B
B = Fm/(q.v)
B = (1,0 x 10⁻¹⁵ N)/(1,6 x 10⁻¹⁹ C)(2,10 x 10⁷ m/s)
B ≈ 2,98 x 10⁻⁴ T.
O valor do campo magnético uniforme é de aproximadamente 2,98 x 10⁻⁴ T.
anderson maicon
Para visualizar a questão, admita que as placas paralelas (que formam um capacitor) sejam horizontais e que a placa superior seja a positiva; algo assim:
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...........|.E...........
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...........v............
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Desse modo, o vetor campo elétrico E entre as placas é vertical para baixo. Entre as placas existe uma d.d.p. U = 100 V e a distância entre elas é d = 20 mm = 2 cm = 0,02 m. Como o campo é uniforme, vale a expressão:
U = E.d; donde E = U/d = 100V/0,01m = 10000 V/m.
A força elétrica que este campo aplica no elétron que penetra dentro dele terá mesma direção que o campo (logo vertical), sentido para cima (pois a carga do elétron é negativa) e intensidade dada por:
Felet. = q.E .
Para que o elétron atravesse o campo elétrico sem sofrer qualquer desvio é necessário que a força magnética que um campo magnético aplica no elétron em movimento, anule o efeito da força elétrica, ou seja:
Fmag. = Felet. (igual e oposta); logo, como Fmag. = q.v.B, pomos:
q.v.B = q.E ou v.B = E ou B = E/v
B é a intensidade do campo magnético procurado; temos o valor de E = 10000 V/m; vamos atrás do valor de v, ou seja, da velocidade com que o elétron penetra no campo elétrico e magnético.
Ao entrar no campo o elétron foi acelerado sob diferença de potencial de U´ = 1,0 kV = 1000 V. Ao atravessar esta d.d.p. o trabalho realizado pelo campo foi T = q.U´ e este trabalho aparece totalmente sob a forma de energia cinética, logo:
q.U´ = (1/2).m.v², de modo que v² = 2.q.U´/m; extraindo-se a raiz quadrada tem-se v ={2.q.U´/m} (isto indica raiz quadrada!).
Como agora temos o valor de v (pois q,m,U´ são conhecidos), pomos:
B = E/v = E/{2.q.U´/m}
Vou deixar por sua conta substituir o valores numéricos e fazer o cálculo final. Lembre-se E = 10000V/m; q = 1,6.10^-19C; U´= 1000V, m é a massa do elétron.
capriche ... cuidado com a raiz quadrada { }!
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