Qual é a 1997ª letra da sequência ABCDEDCBABCDEDCBABCDEDCB.

R: E

É possível ver que a sequência se repete a cada 8 letras. Ou seja, a sequência ABCDEDCB, composta por 8 letras, se repete.

A divissão de 1.997 por 8 é igual a:

\(\Longrightarrow {1.997 \over 8} = 249,625\)

Isso signica que, antes da \(1997^{a}\) letra, a sequência ABCDEDCB se repete inteiramente por 249 vezes. Portanto, para 249 repetições, a quantidade total de letras é:

\(\Longrightarrow 249 \cdot 8 =1.992 \, \mathrm{letras}\)

A letra na posição 1.992 é a última da sequência, ou seja, letra B. Portanto, a letra na posição 1.997 é a quinta letra da sequência. Ou seja, essa letra é a letra E.