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Um título de R$ 3.000,00 com vencimento para 4 meses será trocado por outro título com vencimento para 7 meses. Admitindo-se que esses títulos podem ser descontados à taxa de desconto de 2% am, calcule o valor nominal do novo título. Este valor está no intervalo entre

Peso: 1.0

 

    a) R$ 2.700,00 e R$ 3.000,00

 

    b) R$ 3.000,00 e R$ 3.300,002

 

    c) R$ 3.300,00 e R$ 3.600,00

 

    d) R$ 3.600,00 e R$ 3.900,00

 

    e) R$ 3.900,00 e R$ 4.200,00

💡 1 Resposta

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Josiane Souza

Oi, vamos lá!

Lembrado que:

i = taxa de desconto

n = número de períodos

A = Valor atual (PV)

N = Valor nominal (FV)

 

Título 1:

N = R$ 3000,00

n = 4 meses

i = 2% = \({{2} \over 100}\) = 0,02

Aplicando a fórmula temos:

\(A = {{N} \over (1 + i)^n}\)

\(A = {{3000} \over (1 + 0,02)^4}\)

\(A = {{3000} \over 1,082432}\)

\(A = 2771,54 \)

 

Título 2:

N = ? (Estamos procurando)

n = 7 meses

i = 2% = \({{2} \over 100}\) = 0,02

Aplicando a fórmula temos:

\(A = {{N} \over (1 + i)^n}\)

\(2771,54 = {{N} \over (1 + 0,02)^7}\)

\(2771,54 = {{N} \over 1,148686}\)

\(2771,54 * 1,148686 = N\)

\(3183,63 = N\)

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RD Resoluções

Para encontrarmos o valor nominal do título realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & Vd=3000(in-1) \\ & Vd=3000(0,02\cdot 4-1) \\ & Vd=3000(0,92) \\ & Vd=\$2760\\&\\&Vf=2760(in+1)\\&Vf=2760(0,02\cdot7+1)\\&Vf=2760\cdot1,14\\&Vf=\$3146,40\\\end{align}\ \)

 

Portanto, a alternativa correta é a alternativa B.

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