Calcule e marque a única resposta correta para a primeira derivada de: k(x)= x2sec(1x)

A sua pergunta é:

Usaremos a regra de produto de funções: [f (x) g (x)]' = f ' (x) g (x) + f (x) g' (x).

Sendo 

f(x)= x^2

g(x)= sec(x)

A derivada dessas duas funções é:

f'(x)= 2x (regra do tombo)

g'(x)= sec(x).tg(x) (derivada de secante é bom decorar)

Agora é só substituir na fórmula:

[f (x) g (x)]' = f ' (x) g (x) + f (x) g' (x).

[f (x) g (x)]' = (2x) .(sec(x)) + (x^2). (sec(x) . tg(x))

Utilizando a regra do produto para derivadas: A derivada da primeira função vezes a segunda função mais a derivada da segunda função vezes a primeira função. Temos então, k´(x) = 2xsec(x)tg(x) + 2sec(x)