Olá

Note que a função é a raiz par de uma razão. Vejaos primeiro a razão. O denomidador não pode ser zero, ou seja, z + 2 ≠ 0, o que significa que z ≠ -2.

A outra condição é que, por ser uma raíz par (raíz sexta), o que estiver contido nela deve ser positivo, ou seja, [(z-3)/(z+2)]  ≥ 0, ou seja,  z ≥ 3 e z ≤ -2. (essa condição só é necessária caso z seja real. Se for complexo, esta condição não precisa ser satisfeita).

Agora, una as duas condições. Acho que com isso já dá para você fazer, o caminho já está dado, mas caso surja mais alguma dúvida, pode perguntar.

Boa tarde,

Vou tentar responder esta questão pois não me lembro de ter estudado função com variáveis complexas.

Observe que temos uma restrição quanto a (z-3)/(z+2) pois se trata de um quociente, logo o denominador não pode ser nulo:

z + 2 ≠ 0 → z ≠ -2

Então o dominio de f(z) Df={ z∈C ; z ≠ -2 }.

Pesquisar melhora para determinar a imagem desta função. Assim que tiver a resposta eu coloco aqui.

Caso você encontre a solução coloque aqui, por favor! Bons estudos!

Boa noite,

Definição: Uma fração nao pode zerar em baixo, entao se Z for -2 entao vai zerar, -5/0

nao existe isso  

Conclusão :

D = R-{-2}