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Domínio e Imagem

Raiz sexta de [(z-3)/(z+2)] 

Como faço? 

Obrigada.

Cálculo IUERJ

6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Sabendo que a raiz não pode ser menor que zero e o denominador não pode ser zero:

\(z+2=0\\ z=-2\)

E: \({z-3 \over z+2}>0\\ 0z>3\)

Portanto z>3

Sabendo que a raiz não pode ser menor que zero e o denominador não pode ser zero:

\(z+2=0\\ z=-2\)

E: \({z-3 \over z+2}>0\\ 0z>3\)

Portanto z>3

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Marcos

Há mais de um mês

Olá

Note que a função é a raiz par de uma razão. Vejaos primeiro a razão. O denomidador não pode ser zero, ou seja, z + 2 ≠ 0, o que significa que z ≠ -2.

A outra condição é que, por ser uma raíz par (raíz sexta), o que estiver contido nela deve ser positivo, ou seja, [(z-3)/(z+2)]  ≥ 0, ou seja,  z ≥ 3 e z ≤ -2. (essa condição só é necessária caso z seja real. Se for complexo, esta condição não precisa ser satisfeita).

Agora, una as duas condições. Acho que com isso já dá para você fazer, o caminho já está dado, mas caso surja mais alguma dúvida, pode perguntar.

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Luiz

Há mais de um mês

Boa tarde,

Vou tentar responder esta questão pois não me lembro de ter estudado função com variáveis complexas.

Observe que temos uma restrição quanto a (z-3)/(z+2) pois se trata de um quociente, logo o denominador não pode ser nulo:

z + 2 ≠ 0 → z ≠ -2

Então o dominio de f(z) Df={ z∈C ; z ≠ -2 }.

Pesquisar melhora para determinar a imagem desta função. Assim que tiver a resposta eu coloco aqui.

Caso você encontre a solução coloque aqui, por favor! Bons estudos!

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Saulo

Há mais de um mês

Boa noite,

Definição: Uma fração nao pode zerar em baixo, entao se Z for -2 entao vai zerar, -5/0

nao existe isso  

Conclusão :

D = R-{-2}

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas