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Que papel a derivada tem na definição de coeficientes angulares, tangentes e taxas de variação?

Derivadas

Cálculo I

ESTÁCIO


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

A derivação apresenta papel fundamental na determinação dos coeficientes angulares, tangentes e taxas de variação. A taxa de variação de uma função é determinada pela derivação. O coeficiente angular de uma reta e a reta tangente que passa por um determinado ponto são determinados pela derivação dessa função no ponto em que se deseja realizar o estudo.

A derivação apresenta papel fundamental na determinação dos coeficientes angulares, tangentes e taxas de variação. A taxa de variação de uma função é determinada pela derivação. O coeficiente angular de uma reta e a reta tangente que passa por um determinado ponto são determinados pela derivação dessa função no ponto em que se deseja realizar o estudo.

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Lucas

Há mais de um mês

A derivada é o coeficiente angular da reta tangente à função.

A derivada de uma função representa a taxa de variação dela, ou seja, a variação do y em relação à variação do x. Por isso é representada por dy/dx.

Você pode obter a derivada da função no ponto. Ao fazer isso, estará obetendo o coeficiente angular da reta tangente àquele ponto, ou ainda, a tangente do ângulo formado pelo DY/DX (y-yo)/(x-xo).

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Lucas

Há mais de um mês

E como exemplo, a derivada pode ser usada na variação da posição x em relação ao tempo t (dx/dt). Nesse caso, você tem a velocidade, que é a variação da posição em relação ao tempo e todos conhecem: (x-xo) = v.(t-to) = (x-xo)/(t-to) = v

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