O que é derivação implícita? Quando ela é necessária?
Derivadas
3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
A derivação implícita é realizada em funções que apresentam duas ou mais variáveis. Ela é realizada em função de uma das variáveis, sendo que as demais variáveis são tratadas como constantes.
Matheus Leonardo
Há mais de um mês
É uma técnica de derivação. É necessária quando a variavél y não está escrita diretamente em termos da variavel x.
Exemplo, equação do tipo: x²+y²= 1, observe que y não está em função de x.
Exemplo de equação implicita e explicita:
x²+y²= 1, aqui é implicita pois y não esta em função de x. Por tanto, deve-se aplicar a técnica de derivação implicita.
y=x²-1, aqui a função é explicita pois y esta em função da variável x, podendo ser derivada normalmente.
Luiz Francisco Batista Sampaio
Há mais de um mês
Boa tarde,
É um procedimento utilizado para encontrar a derivada de uma função y = f(x), quando não é possível (ou é muito difícil) escrever y em função de x.
Por exemplo, para determinar dy/dx na equação 
, escrevemos y em função de x e, em seguida, derivamos em relação a x.
Agora, para determinar dy/dx na equação 
, devemos observar que é muito difícil expressar y como uma função de x. Nesse caso, utilizamos o procedimento de derivação implícita.
Para saber mais:
http://www.youtube.com/watch?v=XHjRf2Mped8
http://wwwp.fc.unesp.br/~arbalbo/arquivos/derivadaimplicitaediferenciais.pdf
Bons estudos!
