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como mostrar que 2+3i geram um espaço vetorial?

como mostrar que 2+3i geram um  espaço vetorial?


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Um conjunto {u,v} formam um espaço vetorial se seguir as seguintes condições:

1)\(u + v = v + u \)

2)\(u + (v + w) = (u + v) + w \)

3) \(O + u = u \)

4)\(u + v = O \)

5) \(λ · (µ · u) = (λµ) · u \)

6) \((λ + µ) · u = λ · u + µ · u\)

7) \(λ · (u + v) = λ · u + λ · v \)

8) \(1 · u = u \)

Como no enunciado só foi fornecido um vetor, vamos utilizar as propriedades 3 e 8 para provar:

\(O + u = u \\ \boxed{ 0+(2+3i)= ( 2+0; 3+0)=(2+3i) OK}\)

\(1 · u = u \\ \boxed{1(2+3i)=(1.2+1.3i)=(2+3i)OK}\)

Um conjunto {u,v} formam um espaço vetorial se seguir as seguintes condições:

1)\(u + v = v + u \)

2)\(u + (v + w) = (u + v) + w \)

3) \(O + u = u \)

4)\(u + v = O \)

5) \(λ · (µ · u) = (λµ) · u \)

6) \((λ + µ) · u = λ · u + µ · u\)

7) \(λ · (u + v) = λ · u + λ · v \)

8) \(1 · u = u \)

Como no enunciado só foi fornecido um vetor, vamos utilizar as propriedades 3 e 8 para provar:

\(O + u = u \\ \boxed{ 0+(2+3i)= ( 2+0; 3+0)=(2+3i) OK}\)

\(1 · u = u \\ \boxed{1(2+3i)=(1.2+1.3i)=(2+3i)OK}\)

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Jean

Há mais de um mês

2+3i, 2 número real e 3i número imaginário;

coloque no plano cartesiano, porém no lugar do X será nosso a parte real e Y será a parte imaginaria,   trace uma semirreta da origem até o ponto (2;3i), esse será o vetor 2+3i.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas