Para calcular a variância vamos utilizar a fórmula abaixo:

\(\textrm {var}=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_i-\textrm {Ma})^2}{n}\)

Onde

Ma=média aritimética

n=número de dados

x_i=dado corrente

Como estamos tratando de dados distribuídos então precisamos incluir a frequência na fórmula:

\(\textrm {var}=\frac{4\times(0-1,5)^2+7\times(1-1,5)^2+8\times(2-1,5)^2+2\times(3-1,5)^2+1\times(4-1,5)^2}{22}\)

\(\textrm {var}=\frac{9+1,75+2+4,5+6,25}{22}=\frac{23,5}{22}\)

\(\bf{\textrm {var}=1,068}\)

Agora para calcularmos o desvio padrão precisamos apenas da raíz da variância, logo:

\(\textrm {Dp}=\sqrt{1,068}\)

\(\bf{\textrm {Dp}=1,033}\)

A alternativa que corresponde aos resultados encontrados é a letra D) 1,06 e 1,03.