Gostaria de ajuda para resolver essa questão utilizando derivação implícita.
Encontre o valor de ∂x/∂z no ponto (1, –1, –3) se a equação xz + yln x – x2 + 4 = 0
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RD Resoluções 
Há mais de um mês
Seja
\(xz+ylnx-x^2=-4\)
Vamos tratar \(x\) como \(x(z)\)
Vamos derivamos os valor em relação a \(z\), utilizando a regra do produto em \(x.z\):
\(\frac{d(xz+ylnx-x^2)}{dz}=\frac{d(-4)}{{dz}}\\ \frac{d(xz)}{dz}+\frac{d(ylnx)}{dz}-\frac{d(x^2)}{dz}=\frac{d(-4)}{{dz}}\\ x.1+\frac{dx}{dz}.z=0\\ \boxed{\frac{dx}{dz}=\frac{-x}{z}}\)
Esa UEPB 2014.2
Há mais de um mês
Não sei, se soubesse ajudaria
