x2y’’ – 3xy’ + 4y = 0; y = x2 + x2ln x, x > 0

Cálculo Diferencial e Geometria Analítica

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INTA

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Ricardo Rosa

23.09.2017

💡 9 Respostas

Jonas Souza Leal

24.09.2017

Bom dia. Vou tentar resolver... Foi dado a equação: x^2.y'' - 3x.y' + 4x = 0 e y = x^2 + x^2.ln x, x>O Fazendo y' teremos: y'= 3x + 2x.lnx e derivando novamente teremos: y''= 5 + 2lnx

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Jonas Souza Leal

24.09.2017

Substituindo na equação dada os valores de y' e y'', teremos: x^2(5+2lnx) - 3x(3x + 2xlnx) + 4x = 0 Fazendo essa multiplicação: -4x^2 - 4x^2.lnx + 4x = 0

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Jonas Souza Leal

24.09.2017

Dividindo toda a equação por 4x, teremos: -x - xlnx + 4 = 0 Reescrevendo a equação, passando o termo independente de x para o outro lado, teremos:

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