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Dado A= {1,2,3,4,5}, quantos elementos possui o conjunto que possui todos os subconjuntos de A

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RD Resoluções

Para responder essa pergunta, devemos encontrar todos os subconjuntos de A para verificar a quantidade de elementos que possui o novo conjunto.


Para determinarmos a quantidade de subconjuntos de um conjunto, devemos analisar os valores do conjunto A e verificarmos quantos e quais podem ser formados:

O primeiro subconjunto de todo conjunto é o vazio (ϕ).


Do conjunto A= {1,2,3,4,5}, podemos ter os seguintes subconjuntos:

SubA = {[ ϕ ],[1], [2],[3], [4], [5], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,3], [2,4] [2,5], [3,4] , [3,5], [4,5], [1, 2, 3], [1,2,4], [ 1,2,5], [1,3,4],[1,3,5], [1,4,5], [2,3,4], [2,3,5],[2,4,5], [3,4,5], [1,2,3,4], [1,2,3,5] ,[1,2,4,5] ,[1,3,4,5],[2,3,4,5], [1,2,3,4,5]}.


Uma forma simples de calcular a quantidade de subconjuntos sem haver a necessidade de enumerá-los dessa forma é fazer:



Resposta: Portanto, a quantidade de subconjuntos do conjunto A é 32.

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Andre Smaira

 

Para responder essa pergunta, devemos encontrar todos os subconjuntos de A para verificar a quantidade de elementos que possui o novo conjunto.


Para determinarmos a quantidade de subconjuntos de um conjunto, devemos analisar os valores do conjunto A e verificarmos quantos e quais podem ser formados:

O primeiro subconjunto de todo conjunto é o vazio (ϕ).


Do conjunto A= {1,2,3,4,5}, podemos ter os seguintes subconjuntos:

SubA = {[ ϕ ],[1], [2],[3], [4], [5], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,3], [2,4] [2,5], [3,4] , [3,5], [4,5], [1, 2, 3], [1,2,4], [ 1,2,5], [1,3,4],[1,3,5], [1,4,5], [2,3,4], [2,3,5],[2,4,5], [3,4,5], [1,2,3,4], [1,2,3,5] ,[1,2,4,5] ,[1,3,4,5],[2,3,4,5], [1,2,3,4,5]}.


Uma forma simples de calcular a quantidade de subconjuntos sem haver a necessidade de enumerá-los dessa forma é fazer:

 


Resposta: Portanto, a quantidade de subconjuntos do conjunto A é 32.

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Roger Gonçalves

Olá, boa noite.

De acordo com o enunciado, temos que (A) é um evento englobando os valores de 1 a 5 tal que eventos [ DADO A], corresponde a uma partilha do total S (espaço amostral)(o restante que você precisa encontrar), acredito que seja A união S. Espero ter ajudado, :)

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