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Alguém sabe me dizer como eu faço esse cálculo de Hidrostática?

4. Uma lata de um litro, contendo 200g de óleo, fica em equilíbrio quando imersa em água. Sendo a massa específica da água 1000kg/m3 e a aceleração da gravidade g=10m/s2, o peso da lata vazia é? R. 8N

 

6. Uma balsa de área A, espessura h e massa 600kg, flutua parcialmente num lago com 7cm imersos. Quando sacas de 15kg são colocadas na balsa ela afunda 8,4cm. Calcule quantas sacas foram colocadas na balsa. R. 8

 

7. Um pedaço de cortiça “pesa” 0,85N no ar. Este é preso a um 1m de fio e colocado preso no fundo de um lago. A tração neste fio é 0,885N. Calcule a densidade da cortiça. R. 0,25g/cm3.


2 resposta(s)

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Rodrigo

Há mais de um mês

4) Como temos que o P = E na situação de equilíbrio, sai o seguinte:

A massa correspondente ao volume de 1 litro é d=m_agua/V

1000kg/m^3 = m_agua/1Litro

m_agua = 1000kg/m^3 x 0,001m^3(corresponde ao 1L)

m_agua = 1kg

A intensidade do empuxo é igual ao peso do líquido que caberia no volume ocupado pela lata:

E = m_agua g = 1 x 10 = 10N

P = Mg = (m_lata+m_oleo)g = m_lata*g+m_oleo*g = P_lata+P_oleo = P_lata+0,200x10 = P_lata + 2

Estando a lata em equilíbrio, P = E, P = 10N

P_lata+2 = 10

P_lata=8N

6) Como temos que o P = E na situação de equilíbrio, sai o seguinte:

Inicialmente:

m_balsa*g = volume_deslocado*d*g

600*10 = A*0,07*d*10 ==> 600*10 = A*0,07*1000kg/m^3*10

6000 = A*70*10

A=6000/700 m^2 = 60/7m^2

Após aumentar em 15kg o peso por saca, afunda 8,4cm.

(600+15*sacas)*10 = A*(0,07+0,084)*d*10

600*10 + 15*sacas*10 = A*0,07*d*10 + A*0,084*d*10

em ambos lados tem 600*10 = A*0,07*d*10, sobrando

15*sacas*10 = A*0,084*d*10

150*sacas = 60/7*0,084*1000*10

150*sacas = 60/7*84*10

150*sacas = 60*12*10

sacas = 60*12*10/150 = 48 sacas

7) P=0,85N (cortiça)

Como está presa por intermédio de um fio amarrado no fundo do lago, este pedaço de cortiça está em equilíbrio:

~~~~~~~~~ ==> cortiça

        |

        |

        |

        |  ===> fio

        |

_____________ fundo

 

A cortiça está 'puxando' o fio, tracionando-o, pois o enunciado informa que a tração no fio é de 0,885N.

Então, no equilíbrio, o peso da cortiça somado à tração se equilibra com o empuxo da água.

P + T = E 

0,85 + 0,885 = E

E = 0,85 + 0,885 = 1,735N

Como a intensidade do empuxo é igual ao peso do líquido que caberia no volume ocupado pela cortiça, temos:

E = V*d*g ==> 1,735 = V*1000kg/m^3*10

V = 1,735x10^-4 (volume da cortiça)

Como o peso no ar é de 0,85, podemos tirar a densidade

P = mg

0,85 = V*d_cortiça*g

0,85 = 1,735x10^-4*d_cortiça*10

d_cortiça = 0,85/(1,735x10^-3) = 489,9kg/m^3=489,9 x 1000g/10^6cm^3

d_cortiça = 0,49g/cm^3

 

Minhas duas respostas divergiram das suas. Revisei minhas contas e acredito não estarem erradas. Espero ter sido útil! Abraços!

4) Como temos que o P = E na situação de equilíbrio, sai o seguinte:

A massa correspondente ao volume de 1 litro é d=m_agua/V

1000kg/m^3 = m_agua/1Litro

m_agua = 1000kg/m^3 x 0,001m^3(corresponde ao 1L)

m_agua = 1kg

A intensidade do empuxo é igual ao peso do líquido que caberia no volume ocupado pela lata:

E = m_agua g = 1 x 10 = 10N

P = Mg = (m_lata+m_oleo)g = m_lata*g+m_oleo*g = P_lata+P_oleo = P_lata+0,200x10 = P_lata + 2

Estando a lata em equilíbrio, P = E, P = 10N

P_lata+2 = 10

P_lata=8N

6) Como temos que o P = E na situação de equilíbrio, sai o seguinte:

Inicialmente:

m_balsa*g = volume_deslocado*d*g

600*10 = A*0,07*d*10 ==> 600*10 = A*0,07*1000kg/m^3*10

6000 = A*70*10

A=6000/700 m^2 = 60/7m^2

Após aumentar em 15kg o peso por saca, afunda 8,4cm.

(600+15*sacas)*10 = A*(0,07+0,084)*d*10

600*10 + 15*sacas*10 = A*0,07*d*10 + A*0,084*d*10

em ambos lados tem 600*10 = A*0,07*d*10, sobrando

15*sacas*10 = A*0,084*d*10

150*sacas = 60/7*0,084*1000*10

150*sacas = 60/7*84*10

150*sacas = 60*12*10

sacas = 60*12*10/150 = 48 sacas

7) P=0,85N (cortiça)

Como está presa por intermédio de um fio amarrado no fundo do lago, este pedaço de cortiça está em equilíbrio:

~~~~~~~~~ ==> cortiça

        |

        |

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        |  ===> fio

        |

_____________ fundo

 

A cortiça está 'puxando' o fio, tracionando-o, pois o enunciado informa que a tração no fio é de 0,885N.

Então, no equilíbrio, o peso da cortiça somado à tração se equilibra com o empuxo da água.

P + T = E 

0,85 + 0,885 = E

E = 0,85 + 0,885 = 1,735N

Como a intensidade do empuxo é igual ao peso do líquido que caberia no volume ocupado pela cortiça, temos:

E = V*d*g ==> 1,735 = V*1000kg/m^3*10

V = 1,735x10^-4 (volume da cortiça)

Como o peso no ar é de 0,85, podemos tirar a densidade

P = mg

0,85 = V*d_cortiça*g

0,85 = 1,735x10^-4*d_cortiça*10

d_cortiça = 0,85/(1,735x10^-3) = 489,9kg/m^3=489,9 x 1000g/10^6cm^3

d_cortiça = 0,49g/cm^3

 

Minhas duas respostas divergiram das suas. Revisei minhas contas e acredito não estarem erradas. Espero ter sido útil! Abraços!

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iuri

Há mais de um mês

só aplicação de formula de empuxo, se eu tiver algum material aq ainda eu posto

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes