verifique se a equaçao dada e exata se for, resolva (x+y)(x-y)dx + x(x-2)dy=0

Para que duas funções sejam exatas

\(M_y=N_x\)

onde \(M\) é a parcela que multiplica \(dx\) e \(My\) é a derivada dessa parcela em relação a \(y\); 

\(N\) é a parcela que multiplica \(dy\) e \(Nx\) é a derivada dessa parcela em relação a \(x\); 

Assim:

\(M=(x+y)(x-y)=x^2-y^2\\ N=x(x-2)=x^2-2x\)

Derivando:

\(M=x^2-y^2\\ M_y=-2y\\ N=x^2-2x\\ N_x=2x-2\)

Como 

\(\boxed{M_y\neq N_x}\) a equação não é exata.